Как рисовать объемные куб и пирамиду

Общие правила работы с бумагой

Чтобы создать действительно качественное изделие, нужно подобрать подходящий материал.

Тонкие листы хорошо сворачиваются, но при этом игрушки из них недолговечны и быстро теряют приличный вид. Толстые листы труднее сгибать, однако изделия дольше сохраняют свой внешний вид.

Внимание! Средний показатель плотности бумаги должен сохраняться на уровне 100 г на 1 квадратный метр. Можно приобрести специальную бумагу для оригами, однако в домашних условиях допускается воспользоваться любыми возможными вариантами. Можно приобрести специальную бумагу для оригами, однако в домашних условиях допускается воспользоваться любыми возможными вариантами

Можно приобрести специальную бумагу для оригами, однако в домашних условиях допускается воспользоваться любыми возможными вариантами.

• Для изготовления игрушек существует несколько размеров квадратов — 10, 15 и 20 см (длина стороны).
• Для опытных мастеров есть очень маленькие квадратики со стороной 2,5 см.

Для создания игрушек можно использовать также фольгированный лист. Подобный материал отличается жесткостью, разнообразными расцветками и отлично подходит для игрушек небольшого размера.

Для создания вещиц используют не только квадратные листы, но и бумагу другой формы. Это зависит от того, что планируется сделать.

При желании в технике оригами можно сделать знаменитый кубик рубик.

Самое главное — научиться правильно складывать бумагу. Данное действие необходимо довести до автоматизма. Существует несколько простых правил, которых следует придерживаться:

• Складывать лист лучше всего на ровной и гладкой поверхности. При этом на ней должно быть достаточно места, чтобы расположить и бумагу, и оставалось дополнительное пространство.
• Все складки нужно делать от себя, при этом придерживать бумагу за ближний край (процесс происходит снизу вверх). Это делает процесс складывания более простым и позволяет контролировать направление складочек, которые нужно стараться сделать более прямыми и острыми. В подобном случае фигурка получится красивой и аккуратной.
• По сгибам лучше всего проводить ногтем большого пальца, чтобы они получались чистыми.
• Если нет уверенности в правильности сборки, стоит еще раз изучить схему.
• При раскрытии одного из сгибов, рекомендуется повторить действие еще раз.

Внимание! При создании изделий не нужно сильно напрягаться, занятие должно приносить удовольствие

Важно складывать бумагу ровно по намеченным линиям. Любой перекос всего на половину миллиметра может привести к перекосу фигурки, а в некоторых случаях даже помешает ее собрать правильно. Любой перекос всего на половину миллиметра может привести к перекосу фигурки, а в некоторых случаях даже помешает ее собрать правильно

Любой перекос всего на половину миллиметра может привести к перекосу фигурки, а в некоторых случаях даже помешает ее собрать правильно

Важно складывать бумагу ровно по намеченным линиям. Любой перекос всего на половину миллиметра может привести к перекосу фигурки, а в некоторых случаях даже помешает ее собрать правильно. Из готовых фигурок можно собрать более сложные

Из готовых фигурок можно собрать более сложные.

Построение куба в перспективе

При построении куба нужно исходить из того, что все его стороны и грани равны. Однако, с визуальной точки зрения все грани куба будут равны только в случае, если он расположен точно перед смотрящим, а обращенная к смотрящему сторона куба точно перпендикулярна его взгляду. Во всех остальных случаях будут иметь место перспективные сокращения.

Учитывая одинаковость всех сторон куба очень важно правильно измерить визуальное направление линий граней куба, их размеры и положение относительно друг друга. Если при замерах будут неточности, которые перекочуют в рисунок, в дальнейшем, при восприятии готового изображения, зритель невольно будет ощущать, что куб имеет не совсем правильные формы

Если куб расположен прямо перед зрителем

Здесь рассмотрим только вариант расположения куба прямо перед зрителем ниже линии горизонта. В этом случае будут видны две стороны куба: фронтальная и верхняя. При учебном рисовании фронтальную сторону можно изобразить в виде обычного квадрата.

Для построения верхней стороны куба требуется нарисовать линию горизонта. Затем на линии горизонта отметить , которая будет расположена точно посередине ранее нарисованного квадрата. Далее следует соединить два верхних угла квадрата с точкой схода. При рисовании с натуры на следующем этапе нужно измерить соотношение высоты видимой фронтальной стороны куба и видимой верхней стороны. Далее это соотношение перенести на рисунок и отметить дальнюю грань верхней стороны куба. После этого провести горизонталь через полученную отметку до линий, уходящих к точке схода. Если рисуется воображаемый куб, то последние описанные выше действия придется делать на глазок, как подсказывает интуиция.

Если куб расположен под углом к зрителю

При расположении куба отличном от точно фронтального, будут видны две или три стороны куба и при построении на линии горизонта образуются . Рассмотрим случай, когда куб расположен ниже линии горизонта под углом к смотрящему. При таком положении куба будут видны три его стороны.

Для начала нужно нарисовать вертикальную линию, которая будет обозначать ближайшую к зрителю грань куба. После этого требуется определить нахождение линии горизонта относительно нарисованной вертикали и отобразить ее. Затем нужно измерить направление исходящих от ближайшей вертикальной грани тех граней, которые сопряжены с ней и уходят в перспективу. После чего следует мысленно перенести направления перспективных граней на рисунок и провести по ним линии от ближайшей вертикальной грани до пересечения их с линией горизонта. Если сделать все правильно, то все грани, уходящие влево от указанной вертикали сойдутся в одной точке схода слева. Те же грани, что визуально уходят вправо сойдутся во второй точке схода на линии горизонта, расположенной справа от первой вертикали.

После этого нужно измерить видимую ширину вертикальных правой и левой сторон куба. На основании замеров провести вертикали, обозначающие дальние вертикальные грани куба. При этом вертикали пересекутся с гранями, уходящими в перспективу. От точек их пересечения с верхними перспективными гранями следует провести линии, уходящие к точкам схода в следующей последовательности: от левой грани к правой точке схода, от правой грани к левой точке схода. При пересечении последних проведенных линий образовался самый дальний от зрителя угол куба.

Из самого дальнего верхнего угла куба проводим вертикаль вниз. Из самого левого нижнего угла проводим линию в точку схода справа, из правого угла в левую точку схода. Последние две линии в идеале должны пересечься между собой в том же месте, где они пересекаются с последней проведенной вниз вертикалью. В этом абзаце описано построение невидимых граней куба. Они дают понимание устройства куба, что пригодится при дальнейшем рисовании.

Очень важное замечание! Часто при построении более одной точки схода они могут располагаться за пределами рисунка. В этом случае их можно дорисовывать на поверхности, на которой расположен лист с рисунком

Либо мысленно достраивать, запоминая их расположение в пространстве для дальнейших построений.

Правила накладывания штрихов

Существуют правила, которые помогают добиться желаемого результата и сделать штриховку красивой. Если им следовать получится быстрее освоить техники и перейти к сложным изображениям.

• Штрихи нужно наносить от тени к свету. У всех предметов есть темные и светлые участки, на которые нужно смотреть при рисовании. Штрихи нужно наносить плавно, от темного к светлому.
• Не объединяйте перекрестную штриховку и растушевку. Могут появиться темные пятна, больше похожие на грязь или случайный мазок рукой.
• При заполнении большого участка, не пытайтесь одним штрихом охватить всю длину или ширину, рисуйте комфортными по длине штрихами.
• Штрихуя последующие слои пытайтесь не попадать на линии, накладывайте штрихи посередине предыдущих.

Построение куба в перспективе

При построении куба нужно исходить из того, что все его стороны и грани равны. Однако, с визуальной точки зрения все грани куба будут равны только в случае, если он расположен точно перед смотрящим, а обращенная к смотрящему сторона куба точно перпендикулярна его взгляду. Во всех остальных случаях будут иметь место перспективные сокращения.

Учитывая одинаковость всех сторон куба очень важно правильно измерить визуальное направление линий граней куба, их размеры и положение относительно друг друга. Если при замерах будут неточности, которые перекочуют в рисунок, в дальнейшем, при восприятии готового изображения, зритель невольно будет ощущать, что куб имеет не совсем правильные формы

Если куб расположен прямо перед зрителем

Здесь рассмотрим только вариант расположения куба прямо перед зрителем ниже линии горизонта. В этом случае будут видны две стороны куба: фронтальная и верхняя. При учебном рисовании фронтальную сторону можно изобразить в виде обычного квадрата.

Для построения верхней стороны куба требуется нарисовать линию горизонта. Затем на линии горизонта отметить точку схода, которая будет расположена точно посередине ранее нарисованного квадрата. Далее следует соединить два верхних угла квадрата с точкой схода. При рисовании с натуры на следующем этапе нужно измерить соотношение высоты видимой фронтальной стороны куба и видимой верхней стороны. Далее это соотношение перенести на рисунок и отметить дальнюю грань верхней стороны куба. После этого провести горизонталь через полученную отметку до линий, уходящих к точке схода. Если рисуется воображаемый куб, то последние описанные выше действия придется делать на глазок, как подсказывает интуиция.

Если куб расположен под углом к зрителю

При расположении куба отличном от точно фронтального, будут видны две или три стороны куба и при построении на линии горизонта образуются две точки схода. Рассмотрим случай, когда куб расположен ниже линии горизонта под углом к смотрящему. При таком положении куба будут видны три его стороны.

Для начала нужно нарисовать вертикальную линию, которая будет обозначать ближайшую к зрителю грань куба. После этого требуется определить нахождение линии горизонта относительно нарисованной вертикали и отобразить ее. Затем нужно измерить направление исходящих от ближайшей вертикальной грани тех граней, которые сопряжены с ней и уходят в перспективу. После чего следует мысленно перенести направления перспективных граней на рисунок и провести по ним линии от ближайшей вертикальной грани до пересечения их с линией горизонта. Если сделать все правильно, то все грани, уходящие влево от указанной вертикали сойдутся в одной точке схода слева. Те же грани, что визуально уходят вправо сойдутся во второй точке схода на линии горизонта, расположенной справа от первой вертикали.

После этого нужно измерить видимую ширину вертикальных правой и левой сторон куба. На основании замеров провести вертикали, обозначающие дальние вертикальные грани куба. При этом вертикали пересекутся с гранями, уходящими в перспективу. От точек их пересечения с верхними перспективными гранями следует провести линии, уходящие к точкам схода в следующей последовательности: от левой грани к правой точке схода, от правой грани к левой точке схода. При пересечении последних проведенных линий образовался самый дальний от зрителя угол куба.

Из самого дальнего верхнего угла куба проводим вертикаль вниз. Из самого левого нижнего угла проводим линию в точку схода справа, из правого угла в левую точку схода. Последние две линии в идеале должны пересечься между собой в том же месте, где они пересекаются с последней проведенной вниз вертикалью. В этом абзаце описано построение невидимых граней куба. Они дают понимание устройства куба, что пригодится при дальнейшем рисовании.

Очень важное замечание! Часто при построении более одной точки схода они могут располагаться за пределами рисунка. В этом случае их можно дорисовывать на поверхности, на которой расположен лист с рисунком

Либо мысленно достраивать, запоминая их расположение в пространстве для дальнейших построений.

Триангуляция куба

После того, как выписали список вершин куба, следует разпределить вершины по треугольникам. У куба 6 квадратных граней, их можно описать 12-ю треугольниками. При этом вершины каждого треугольника следует перечислять по часовой стрелке для наблюдателя, смотрящего снаружи куба на этот треугольник. В противном случае треугольник станет поверхностью, видимой изнутри куба, что нарушает физические законы.

Процесс разделения поверхности на треугольники называют триангуляцией (англ. triangulation). Для упрощения этого процесса сделаем визуализацию куба с вершинами, нумерованными в том же порядке, в котором они были перечислены ранее:

Теперь, глядя на иллюстрацию, можно перечислить все 12 треугольников, составляющих 6 граней.

Работы в трехмерном исполнении

А вот такие работы, исполненные в трехмерном пространстве, можно отыскать в интернете. Они просто поражают воображение глубиной и качеством. Компьютерная графика в наше время может все. Ведь рисовать можно не только на бумаге, но и, изучив специальные программы 3D моделирования, на персональном компьютере.

Ниже на рисунках вы увидите завораживающие модели объемного мира трехмерного изображения.

Изображения в трехмерном пространстве, благодаря воссозданию объемности, завораживают душу человека и словно тянут ее за собой, не разрешая ни на секунду оторваться от любования прекрасной картиной.

Объемные бумажные кубики без клея и ножниц

Объемное изделие можно сделать без клея и ножниц. Пошаговая инструкция:

1. Взять лист бумаги нужного оттенка (с одинаковыми сторонами).
2. Сложить его и заново разогнуть.
3. Левый и правый угол сложить к центру, они должны встретиться друг с другом. Получится фигурка, которая по своему виду будем напоминать палатку.
4. Правый верхний угол загнуть кверху.
5. Правый уголок получившегося треугольника загнуть к центру детали.
6. Конец, который образуется у вершины, сложить в карман. Он будет находиться на верхней сторону треугольника.
7. Те же действия проделать с другой стороны.
8. Перевернуть заготовку, повторить те же самые действия с 2-5 сторонами.
9. Загнуть вниз верхнюю часть и разогнуть ее.
10. Сделать то же самое с нижним треугольником.
11. Аккуратно взять получившуюся фигурку и раскрыть ее с четырех сторон, все они должны находиться в перпендикулярном положении друг к другу.
12. Подуть в получившееся отверстие. Это необходимо для того, чтобы куб приобрел форму и стал объемным.

Схема создания поделки без использования ножниц и клея. Если один из сгибов не раскроется, то нужно завернуть его и снова попытаться раскрыть. Поделка готова. Полученную поделку можно оставить в первоначальном виде, а можно украсить декорирующими элементами. Если с ней будет играться ребенок, то на каждой стороне куба нужно написать буквы или цифры. Такие игрушки нередко используют для развития детей дошкольного возраста.

Бумажный кубик — простое, но в то же время интересное изделие, которое имеет массу вариаций исполнения. Его можно делать из бумаги, картона, по технике оригами, с использованием развертки и готовых схем. Мастерить бумажные поделки можно даже с детьми. Творческий процесс не займет много времени, а готовый результат порадует своей оригинальностью и простотой.

Как сделать куб из картона схема

Геометрический куб, является правильной и простой фигурой. Если не касаться геометрии, то коробки в форме куба используют для упаковки товаров и подарков. Если вам нужно вручить красиво упакованный подарок или обучить своего ребенка, совсем необязательно покупать магазинные коробки, ведь их легко сделать самостоятельно, используя для этой цели картон. Как сделать куб из картона разберём в нашем материале.

Интересное о кубиках

Детские магазины сейчас забиты, разными игрушками, в число, которых входят и развивающие. В магазинах можно найти игрушку, которая вам необходима по соответствующей для вас стоимости и для разного возраста. Вот кубики, для детей найти трудно.

Увлекательные игрушки, хорошо развивают у ребенка, координацию, воображение, мышечную массу рук и мелкую моторику. Магазинные кубики изготовляют из разного материала, но мы предлагаем узнать, как сделать кубик из картона.

Используя куб можно сделать домик из картона для игры в куклы. А добавив к фигуре конус из картона, получаем башню настоящего замка. На готовых кубиках можно нарисовать или наклеить изображения животных из журналов и газет, написать красивые буквы и цифры. Независимо, что будет изображено на кубике, изделия значительно облегчат подготовительные занятия ребенка к школе. Вы сможете выучить алфавит, названия животных и цифры.

Заготовка для детских кубиков

Не менее популярны и упаковки. Картонные коробки в виде куба, используют и для упаковки товара. А в изготовленный и украшенный вариант кубика, можно положить подарок, и презентовать его на предстоящие торжество друзей или родных.

Ранее, рассматривая поделки оригами для детей, мы изучали информацию о том, как сделать бумажный кубик, сегодня поговорим о картонном. Перед информацией о том, как сделать кубик из картона, нужно разобраться, что, необходимо для изготовления. Инструмент и материал:

• канцелярский нож и ножницы;
• обычный или цветной картон;
• клей;
• простой карандаш и линейка.

Список, маленький, но у вас получится сделать из таких материалов, прекрасную картонную упаковку для подарка или же кубик для игры и обучения своего ребенка.

Построение куба:

Поставьте куб на ровную поверхность.
Определите свое положение относительно куба, лучше всего куб выглядит, когда видно три плоскости куба.
Определите линию горизонта, зафиксируйте её для себя, если линия горизонта попадает на плоскость бумаги, то обозначьте её на листе.
Сразу задайте основную грань куба, первую высоту можно обозначать свободно

Важно помнить, что куб по законам композиции должен находится ближе к верхней границе листа. Правильным считается, когда под кубом пространства остается больше, чем над ним.

• Обозначаем линии граней в виде линий перспективного сокращения.
• С помощью карандаша измеряем соотношения сторон относительно высоты куба, которую мы задали первично. На линиях перспективного сокращения отмечаем длину сторон куба.
• Любые измерения нужно осуществлять на вытянутой руке, держать карандаш строго горизонтально или вертикально, в зависимости от того, какие ребра куба нам нужно отрисовать.
• Обозначаем наши линии легким нажатием, чтобы в будущем линии возможно было легко стереть. Построение должно быть четким и чистым, избегайте лохматых линий. Все точки схождения граней должны быть чистыми и идеальными.

• После того, как вы убедились, что куб построен правильно, можете убрать лишние линии построения. Если вы строите куб первый раз, то можете оставить линии построения, чтобы в дальнейшем возвращаться к этому упражнению, когда будете изучать более сложные предметы.
• Во время штриховки придерживаемся главных правил — всегда набираем тон равномерно, в любой момент времени куб должен выглядеть завершенным. Можете заштриховать куб и фон вокруг куба, помните, что куб — гипсовый белый предмет, он не может быть намного темнее окружающего пространства.
• После того, как общий тон набран, можете усилить теневые места и самую близкую к вам гранью Не забываем принципы световой перспективы — чем ближе к нам предмет (в данном случае грань куба), тем она ярче, чем дальше — тем тусклее.
• В процессе штриховки избавляемся от четких контуров, обводка в академическом рисунке недопустима и является одной из главных ошибок.

Упражнение на построение куба является универсальным для понимания построения архитектуры и дизайна, поможет правильно изображать уже более сложные предметы.

Did you find apk for android? You can find new Free Android Games and apps.

Тест буфера глубины

Буфер глубины OpenGL — это двумерная матрица дополнительных данных, где каждому пикселю соответствует одно значение float: глубина фрагмента примитива, оказавшегося ближе к пикселю, чем остальные фрагменты примитивов, проецируемые на тот же пиксель. Это позволяет реализовать попиксельный алгоритм художника: после приведения в нормализованное пространство каждая примитивная фигура будет разбита на фрагменты, для которых будет проведён тест глубины.

Фрагмент — это атомарная, то есть неделимая, часть фигуры. Если видеокарта не совершает сглаживание, то один фрагмент станет одним пикселем фигуры.

Тест глубины устроен следующим образом: если фрагмент в нормализованном пространтсве стал ближе, чем последнее значение буфера глубины, то мы выбираем его и обновляем значение в буфере глубины, иначе мы отбрасываем фрагмент. В псевдокоде способ выглядит так:

Как и любой другой буфер OpenGL, буфер глубины следует очищать. Для этого вызов должен получать ещё один флаг :

Также нужно после создания контекста включить режим теста глубины командой glEnable:

Развёртки геометрических фигур

Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.

Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.

Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы, а также читайте, как распечатывать из автокада. Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.

Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров

А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.

Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.

И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.

Далее шестигранник, склеить его будет ещё проще, чем пирамиды. Развёртки шестигранника на первом листе.

Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.

Развёртки пятигранника на втором листе.

Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.

А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.

Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.

Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.

Теперь очень сложная фигура – конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.

Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.

А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.

Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.

Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.

И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.

На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!

Падающая тень

Как построить тень от куба? Чтобы падающая тень была убедительной, давайте рассмотрим основные принципы построения тени на поверхности листа.

1. Определяем местонахождения источника света.
2. Проводим перпендикуляр от источника света к плоскости, где находится наш предмет.
3. От точки, где перпендикуляр пересекается с плоскостью, проводим линии в касание с углами куба.
4. Проецируем воображаемые лучи от источника света, которые проходят по вершинам 5 куба. Намечаем точки соприкосновения лучей и плоскости.
5. Соединяем найденные точки на плоскости и получаем конфигурацию тени.

Падающая тень всегда темнее, чем собственная тень на предмете. Чем ближе она подходит к объекту, тем темнее она становится.

На самом кубе тон становится также активнее на границе двух плоскостей – освещенной и теневой. Теневая сторона, по мере удаления в пространство, высветляется за счет отраженного света от поверхности. Рефлексы помогают передать световоздушное пространство.

Матрица перемещения

Матрица перемещения воздействует на точку, но вектор сохраняет неизменным. Действует она так:

В GLM есть функция , умножающая переданную матрицу на матрицу перемещения. Чтобы анимировать куб, будем вычислять смещение по оси Ox в каждый момент времени. После этого получение матрицы перемещения будет очень простым:

Для гладкого движения куба будем использовать прямолинейное равномерно ускоренное движение, аналогичное обычному прыжку или движению мача, брошенного вверх. Вот его иллюстрация в неинерциальной и инерциальной системах отсчёта:

В процессе анимации от 0% до 100% куб должен один или несколько раз прыгнуть в сторону и затем вернуться обратно. Для этого воспользуемся делением с остатком, а также формулой расчёта расстояния на основе начальной скорости и противоположно направленного ускорения. Можно написать так: