Квадрат. онлайн калькулятор

Значение

Выбор качественного кабеля для последующего монтажа электропроводки – это чуть ли не главный вопрос во всем этом мероприятии. Смысл его значимости заключается в том, что при установке некорректно подобранного кабеля он может быстро прогореть, а заменить его будет уже довольно затруднительно. Это ведь не розетка и не выключатель, которые можно с легкостью поменять. Более того, последствия перегорания проводки могут быть весьма плачевными

Поэтому здесь важно свести весь риск к минимуму. А добиться этого можно при условии выбора кабеля нужного диаметра

Провода с 2-5 жилами это будут или предпочтение будет отдано одножильной проводниковой системе, решите вы сами уже в процессе определения нужного провода, исходя из конкретно ваших условий потребления электроэнергии в квартире. Но первоначально нужно уметь ориентироваться именно в размере сечения кабеля, ведь от правильного подбора этого размера зависит и безопасность во всем доме.

Группа формул: сумма степеней

      Группа формул «Сумма степеней» составляет Таблицу 2. Эти формулы можно получить, выполняя вычисления в следующем порядке:

(x + y)2 = (x + y)(x + y) ,(x + y)3 = (x + y)2(x + y) ,(x + y)4 = (x + y)3(x + y)

      Группу формул «сумма степеней» можно получить также с помощью треугольника Паскаля и с помощью бинома Ньютона, которым посвящены специальные разделы нашего справочника.

      Таблица 2. – Сумма степеней

Название формулы	Формула
Квадрат (вторая степень)суммы	(x + y)2 = x2 + 2xy + y2
Куб (третья степень) суммы	(x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
Четвертая степень суммы	(x + y)4 = x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4xy3 + y4
Пятая степень суммы	(x + y)5 = x5 + 5x4y + 10x3y2 + 10x2y3 + 5xy4 + y5
Шестая степень суммы	(x + y)6 = x6 + 6x5y + 15x4y2 + 20x3y3 + 15x2y4 + 6xy5 + y6

      Общая формула для вычисления суммы

(x + y)n

с произвольным натуральным значением   n рассматривается в разделе «Бином Ньютона» нашего справочника.

Как читать формулы сокращенного умножения

Учимся проговаривать формулы сокращенного выражения:

1. Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы.
2. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.
3. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.
4. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго на неполный квадрат их разности.
5. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго на неполный квадрат их суммы.
6. Куб суммы двух выражений равен кубу первого плюс утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго плюс куб второго.
7. Куб разности двух выражений равен кубу первого минус утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго минус куб второго.

Таблица квадратов натуральных чисел от 1 до 99

единицыдесятки	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	4	9	16	25	36	49	64	81
1	100	121	144	169	196	225	256	289	324	361
2	400	441	484	529	576	625	676	729	784	841
3	900	961	1024	1089	1156	1225	1296	1369	1444	1521
4	1600	1681	1764	1849	1936	2025	2116	2209	2304	2401
5	2500	2601	2704	2809	2916	3025	3136	3249	3364	3481
6	3600	3721	3844	3969	4096	4225	4356	4489	4624	4761
7	4900	5041	5184	5329	5476	5625	5776	5929	6084	6241
8	6400	6561	6724	6889	7056	7225	7396	7569	7744	7921
9	8100	8281	8464	8649	8836	9025	9216	9409	9604	9801

Таблица квадратов до 1012 = 122 = 432 = 942 = 1652 = 2562 = 3672 = 4982 = 6492 = 81102 = 100	Таблица квадратов до 20112 = 121122 = 144132 = 169142 = 196152 = 225162 = 256172 = 289182 = 324192 = 361202 = 400	Таблица квадратов до 30212 = 441222 = 484232 = 529242 = 576252 = 625262 = 676272 = 729282 = 784292 = 841302 = 900	Таблица квадратов до 40312 = 961322 = 1024332 = 1089342 = 1156352 = 1225362 = 1296372 = 1369382 = 1444392 = 1521402 = 1600	Таблица квадратов до 50412 = 1681422 = 1764432 = 1849442 = 1936452 = 2025462 = 2116472 = 2209482 = 2304492 = 2401502 = 2500
Таблица квадратов до 60512 = 2601522 = 2704532 = 2809542 = 2916552 = 3025562 = 3136572 = 3249582 = 3364592 = 3481602 = 3600	Таблица квадратов до 70612 = 3721622 = 3844632 = 3969642 = 4096652 = 4225662 = 4356672 = 4489682 = 4624692 = 4761702 = 4900	Таблица квадратов до 80712 = 5041722 = 5184732 = 5329742 = 5476752 = 5625762 = 5776772 = 5929782 = 6084792 = 6241802 = 6400	Таблица квадратов до 90812 = 6561822 = 6724832 = 6889842 = 7056852 = 7225862 = 7396872 = 7569882 = 7744892 = 7921902 = 8100	Таблица квадратов до 100912 = 8281922 = 8464932 = 8649942 = 8836952 = 9025962 = 9216972 = 9409982 = 9604992 = 98011002 = 10000

Таблица квадратов натуральных чисел 100 до 200

1012 = 10 2011022 = 10 4041032 = 10 6091042 = 10 8161052 = 11 0251062 = 11 2361072 = 11 4491082 = 11 6641092 = 11 8811102 = 12 100	1112 = 12 3211122 = 12 5441132 = 12 7691142 = 12 9961152 = 13 2251162 = 13 4561172 = 13 6891182 = 13 9241192 = 14 1611202 = 14 400	1212 = 14 6411222 = 14 8841232 = 15 1291242 = 15 3761252 = 15 6251262 = 15 8761272 = 16 1291282 = 16 3841292 = 16 6411302 = 16 900	1312 = 17 1611322 = 17 4241332 = 17 6891342 = 17 9561352 = 18 2251362 = 18 4961372 = 18 7691382 = 19 0441392 = 19 3211402 = 19 600	1412 = 19 8811422 = 20 1641432 = 20 4491442 = 20 7361452 = 21 0251462 = 21 3161472 = 21 6091482 = 21 9041492 = 22 2011502 = 22 500
1512 = 22 8011522 = 23 1041532 = 23 4091542 = 23 7161552 = 24 0251562 = 24 3361572 = 24 6491582 = 24 9641592 = 25 2811602 = 25 600	1612 = 25 9211622 = 26 2441632 = 26 5691642 = 26 8961652 = 27 2251662 = 27 5561672 = 27 8891682 = 28 2241692 = 28 5611702 = 28 900	1712 = 29 2411722 = 29 5841732 = 29 9291742 = 30 2761752 = 30 6251762 = 30 9761772 = 31 3291782 = 31 6841792 = 32 0411802 = 32 400	1812 = 32 7611822 = 33 1241832 = 33 4891842 = 33 8561852 = 34 2251862 = 34 5961872 = 34 9691882 = 35 3441892 = 35 7211902 = 36 100	1912 = 36 4811922 = 36 8641932 = 37 2491942 = 37 6361952 = 38 0251962 = 38 4161972 = 38 8091982 = 39 2041992 = 39 6012002 = 40 000

Скачать таблицу картинкой

Двойной порядок

Если головоломка имеет порядок двойной чётности, количество окон в каждой горизонтальной строчке или вертикальном столбце должно делиться на 4. Минимальной фигурой с такими свойствами будет таблица 4х4.

Решать магические квадраты двойной чётности следует по тому же алгоритму, что и остальные. Первый шаг при заполнении — вычисление магической константы. Формула применяется та же, что для расчёта других квадратов. Для фигуры со стороной 4 клетки значение константы будет равно 34.

В каждом углу основного поля выделяются промежуточные таблицы. Их размер должен быть равен n/4. Эти области обозначают буквами A, B, C, D, располагая их против хода часовой стрелки. Величина промежуточных фигур зависит от размера исходного квадрата:

1. Если длина стороны составляет 4 ячейки, промежуточные зоны будут иметь по 1 клетке.
2. В таблице 8х8 эти области включают 4 элемента (2х2).
3. В квадрате 12х12 выделяются промежуточные фигуры размером 3х3.

Следующий этап — создание центрального промежуточного квадрата. Величина его стороны должна составлять n/2. Эта фигура не должна накладываться на периферические, но при этом соприкасаться с ними углами.

Далее в квадрат вносят цифры слева направо. Их допускается ставить только в свободные ячейки, которые входят в состав промежуточных областей. Например, при заполнении таблицы 4х4 порядок действий будет таким:

1. В первой сверху строке и первом слева столбце пишется 1. В верхней клетке четвертого столбика — 4.
2. В центр второй горизонтальной строчки ставятся цифры 6 и 7.
3. В четвёртой строке слева пишется 13, а справа — 16.

https://youtube.com/watch?v=gB3IQNdUo-4

По этому же принципу цифрами заполняются оставшиеся клетки. Числа проставляются слева в порядке уменьшения. Если всё сделано верно, сумма всех чисел в любой строчке будет одинаковой.

Что случится, если это произойдёт?

Данный вопрос подразумевает поиск плюсов от получения желаемого. Под словом «это» следует иметь в виду реализацию принимаемого решения

Первый вопрос является наиболее очевидным и по этой причине очень важно находить как можно больше ответов, т.е. не останавливаться на том, что первым приходит на ум

Ответы на этот вопрос будут служить вам мотивацией к принятию решения.

Что случится, если я поменяю род деятельности?

• Если я поменяю род деятельности, я сделаю первый шаг к своей мечте – заниматься тем, чем мне действительно нравится.
• Если я поменяю род деятельности, я смогу перестать работать «на дядю» и сам контролировать и свою работу, и свой доход.
• Если я поменяю род деятельности, это скажет о моей смелости, и я стану больше уважать самого себя.
• Если я поменяю род деятельности, я смогу доказать тем, кто меня окружает, что серьёзно намерен изменить свою жизнь.
• Если я поменяю род деятельности, это станет моей мотивацией к получению новых знаний, овладению новыми навыками.
• Если я поменяю род деятельности, смогу скорее начать заниматься чем-то новым.
• Если я поменяю род деятельности, я перестану сомневаться насчёт правильности своего выбора.

Способы измерения диаметра проводника

При подборе электрического кабеля или провода для проверки сечения жилы необходимо измерить ее диаметр. Для этого есть несколько способов. Можно использовать измерительные приборы типа штангенциркуля или микрометра. Ими измеряют размер оголенной части проводника.

Для второго способа нужны только линейка и какой-то ровный стержень. Но в этом случае еще придется заниматься расчетами, правда, очень простыми. Об этом способе – дальше.

Линейка+стержень

Если измерительных приборов в хозяйстве нет, можно обойтись обычной линейкой и любым стержнем одинакового диаметра. Этот метод имеет высокую погрешность, но если постараться будет достаточно точно. Берем кусок провода длиной около 10-20 см, снимаем изоляцию.

Оголенную медную или алюминиевую проволоку накручиваем на стержень одинакового диаметра (подойдет любая отвертка, карандаш, ручка и т.п.). Витки укладываем аккуратно, вплотную один к другому. Количество витков – 5-10-15. Считаем количество полных витков, берем линейку и измеряем расстояние, которое на стержне занимает намотанный провод. Затем делим это расстояние на количество витков. В результате получаем диаметр проводника.

Например, намотали 10 витков (считать проще), на стержне они заняли 3,8 см (или 38 мм). Далее делим расстояние на количество витков, 38/10=3,8 мм, получаем что диаметр намотанного провода 3,8 мм.

Как видите, тут присутствует погрешность. Во-первых, можно неплотно уложить провод. Во-вторых, недостаточно точно провести измерения. Но если делать все тщательно, расхождения с реальными размерами будут не такими уж большими.

Применение измерительных приборов

Для определения диаметра жил проводов и кабелей широко применяются различные измерительные приборы, показывающие наиболее точные результаты. В основном для этих целей практикуется использование микрометров и штангенциркулей. Несмотря на высокую эффективность, существенным недостатком данных устройств является их высокая стоимость, имеющая большое значение, если инструмент планируется задействовать всего 1-2 раза.

Как правило, специальными приборами пользуются электрики-профессионалы, постоянно занимающиеся электромонтажными работами. При грамотном подходе становится возможным измерение диаметра жил проводов даже на рабочих линиях.

Конвертация других единиц измерения площади

Иностранные единицы измерения тоже обозначают квадратный метр. Только для этого их следует правильно конвертировать. Сделать это можно при помощи простого математического расчета:

• Квадратные футы – умножение на 0,093 (точный курс – 0,093903). Замеряют длину и ширину в футах, перемножают их. Получают квадратный фут. Один фут равен 0,093 квадратным метрам. Полученный результат в квадратных футах умножают на 0,093 и получают квадратный метр. Пример: 13,41 ft х 0,093 = 1,24713 кв. м. Округление – 1,25 кв. м.
• Ярды – умножение на 0,84 (точный курс – 0,83613). Все делают тоже самое что и при переводе из квадратных футов в квадратные метры. Пример: 24,7 yard х 0,84 = 20,748 кв. м. Округление – 20,75 кв. м.
• Акры – умножение на 4050 (точный курс – 4046,9). Повторяем процедуру. Пример: 55,3 acres х 4050 = 224014,77 кв. м. Округление – 224015 кв. м.

Количественно футовые или ярдовые значения предстают всегда большими, чем метровые.

На таблицу ориентируются тогда, когда переводят из одной единицы измерения в другую Источник 3mu.ru

Как Пифагор рассчитывал способности человека

Квадрат Пифагора был добавлен на сайт In-contri по многочисленным просьбам пользователей нашего расчета совместимости, в котором в третьем разделе участвуют сравнения параметров двух партнеров из их психоматриц.

Несложно догадаться, что автором этого квадрата является, пожалуй, самый известный ученый, философ и математик — Пифагор. Его теорема известна каждому из нас со школьной скамьи, описанная им музыкальная гармония знакома всем, кто учился музыке, а его учение о познании мира стало основой всех естественных наук.

«Познать мир — значит познать управляющие им числа» — так утверждал Пифагор.

Одной из сфер его широкой научной деятельности было познание души человека и качеств изначально заложенных в личность через персональный расчет по дате рождения. Впоследствии этот расчет — квадрат Пифагора (он же психоматрица или магический квадрат) — стал одним из самых известных в нумерологии. Его целью являлось выявить данные человеку качества при рождении, чтобы направить его на тот путь, где бы он мог максимально раскрыть свои таланты, при этом уменьшив воздействие слабых сторон или компенсировав их.

Рассмотрим порядок расчета на примере:

Возьмем дату рождения 12.03.1985 (12 марта 1985 года).

1. Ищем сумму цифр дня и месяца из даты рождения:	1 + 2 + + 3 = 6
2. Складываем все цифры года из нашей даты:	1 + 9 + 8 + 5 = 23
3. Складываем полученные числа:	6 + 23 = 29 (1-е рабочее число)
4. Цифры из первого рабочего числа складываем между собой:	2 + 9 = 11 (2-е рабочее число)
5. Ищем разность первого рабочего числа и удвоенной первой цифры даты рождения:	29- 2*1 = 27 (3-е рабочее число)
6. Ищем сумму цифр из третьего рабочего числа:	2 + 7 = 9 (4-е рабочее число)

Делаем таблицу: первая строка — числа дня рождения в 8 ячеек, вторая строка — все рабочие числа тоже в 8 ячеек. Сразу замечание: если число дня рождения, месяца или рабочее число состоит из одной цифры, то оно все равно записывается в две ячейки, только первой будет ноль. В нашем случае это: 03 — март и 09 — 4 рабочее число.

1	2	3	1	9	8	5
2	9	1	1	2	7	9

Остается посчитать, сколько раз встречается каждая цифра в двух строках, и заполнить квадрат Пифагора. Расчет готов:

количество «1» 1111 характер	количество «4» — здоровье	количество «7» 7 удача
количество «2» 222 энергетика	количество «5» 5 логика, интуиция	количество «8» 8 доброта
количество «3» 3 познание	количество «6» — труд, рукоделие	количество «9» 99 память, ум

Уточнения:

● Если вы успели заметить, то для нашего времени цифр в расчете участвует 8 цифр: дата рождения 8 + 8 цифр из 4-х рабочих чисел — всего 16

● Если у человека день рождения или месяц рождения от 1 до 9, то записывается это в любом случае как две цифры, только первая будет 0 (а никак не пустой!)

● Многие онлайн расчеты грешат несоблюдением двух вышеназванных нюансов, поэтому вы можете встретить неправильные результаты

О таблицах

С учетом того, что традиционные проводники для электромонтажа выступают в роли медных и алюминиевых жил, таблицы существуют для обоих разновидностей металла. Но, что касается практики, в наше время для домашней проводки фактически никто уже не использует алюминиевые провода. Связано это с тем, что алюминиевая проводка в разы превышает опасность короткого замыкания или возгорания в квартире. Объясняется данный момент легкостью такого металла: он обладает меньшим удельным весом. А значит, такие провода быстрее и легче подвергаются коррозии и повреждениям, ввиду чего их установка по воздуху категорически запрещена.

Более того, вы можете поломать его в процессе монтажа и даже этого не заметить, настолько он хрупок по сравнению с медным проводом. Ну и наконец главный минус алюминия – это его способность слишком быстро нагреваться. Данный факт в свою очередь чреват плавлением изоляции и коротким замыканием (возгоранием). Именно поэтому использование измерительных таблиц для алюминиевых проводов практически не востребовано.

Чем же хороша такая измерительная таблица:

• Во-первых, дается четкое цифровое понимание показателей конкретно для одножильных и многожильных проводников – это существенно облегчает измерительный процесс.
• Во-вторых, в таблице учтены условия проведения кабельной системы как для закрытой проводки, так и для открытой.
• В-третьих, такой способ выявления информации является наиболее простым и удобным. С учетом высокоразвитых технологий и возможностью обладания многофункциональными гаджетами сегодня каждый может загрузить в свой смартфон таблицу и в нужное время посмотреть, какому значению сечения соответствует диаметр. Согласитесь, это действительно очень практично и удобно: большой объем технической информации хранится у вас постоянно под рукой. При этом не нужно производить никаких математических расчетов и тратить на это «кучу» времени.

Более того, многими добросовестными производителями для удобства покупателей представлена своя таблица, которая уже содержит все необходимые значения. Вам лишь останется определить планируемую нагрузку для конкретной электроточки и поразмыслить над тем, какой должен быть выполнен монтаж. Тогда подобрать нужный провод вы вообще сможете самостоятельно, не говоря уже о том, что вы существенно сэкономите на услугах электрика в этом плане.

Особенности заполнения квадрата Декарта

Обратите внимание, матрица Декарта работает только с дуальными случаями (двухсторонними). Когда выбор решения можно сделать на позиции «да» или «нет», «можно» или «нельзя»

В данном случае, с этой техникой,  не работает многогранный выбор: «Ехать отдыхать в Турцию или в Таиланд?» Вопрос должен быть поставлен «Ехать в Турцию: да или нет?». Можно потренироваться и составить 2 квадрата Декарта. На каждую гипотетическую ситуацию.

Важно. Отвечайте на каждый вопрос не только про положительные перемены, которые произойдут в Вашей жизни

Но и про отрицательные. В каждом секторе матрицы, на каждый вопрос обязательно будут, как отрицательные стороны, так и положительные аспекты.
Эта техника работает только в письменном виде. Никакие устные и мысленные упражнения не прояснят ситуацию, и не помогут найти решение.

• Все ответы надо написать в столбик.
• Лучше всего прямо в квадрате, чтобы получить полную визуальную картину.
• Используйте буллиты с новой строки, это помогает восприятию систематизировать информацию и целостнее воспринимать.

 Объяснятся это тем, кроме эффекта визуализации, что мысленно трудно удержать много пунктов в памяти. Даже, если, кажется, «что, ничего, справимся…», половина Ваших доводов может потеряться в голове.

1. Отвечайте до тех пор, пока останутся ответы. Не экономьте бумагу . Чем подробнее запишете свои соображения по каждому квадранту, тем легче будет принять взвешенное решение.

Кстати, кто-то даже предложил применить арифметику с получившимся количеством ответов. Суммируются плюсы (просто посчитав написанные выгоды) и вычитаются минусы. В итоге: положительное число – это «за», отрицательное число – это «против».

На усмотрение каждого человека, кому-то просто и кажется правильным, такой математический подход. Кто-то улавливает нюансы без вычислений, уже на этапе написание ответов.

Однако одно могу с уверенностью сказать, что заполненный квадрат  французского философа Декарта, наводит наше подсознание на определенное решение в конкретной жизненной ситуации. Но если, все же, червячок сомнения точет, и сомневаетесь в своих силах или возможностях.  То могу предложить еще одну замечательную психологическую технику для повышения уверенности в своих силах — сделайте SWOT анализ свой личности.

Возможно, Вам будет интересно почитать с чего начать саморазвитие.

Резюме:

 Надеюсь, Вам помогли примеры, как использовать  квадрат Декарта для принятия решений в личной жизни, и возьмете себе в копилку психотехник.

С верой в Ваш успех, Светлана Васенович

P.S. !!! Для любителей плагиата!!!  Прежде чем копировать материалы с сайта Ген Успеха убедительно прошу прочитать информацию и хорошенько подумать!!!

Как правильно произвести расчет по другим показателям

При прокладке электрокоммуникаций стоит понимать зависимость сечения от силы тока, длины материала, напряжению и нагрузке. На этих критериях необходимо основывать выбор.

По току

Величина тока при прохождении через проводник в условиях комнатной температуры зависит от ширины, длины, удельного сопротивления и температурного режима. В квартирах и домах чаще всего используют медный провод, поэтому при подборе сечения ориентируются на данные ПУЭ.

Сечение, мм2	Ток, А по типу прокладки
Открытый	Одна труба
2 одножильных	3 одножильных	4 одножильных	1 двухжильный	1 трехжильный
0,5	11	–	–	–	–	–
0,75	15	–	–	–	–	–
1	17	16	15	14	15	14
1,2	20	18	16	15	16	14,5
1,5	23	19	17	16	18	15
2	26	24	22	20	23	21
2,5	30	27	25	25	25	24
3	34	32	28	26	28	24
4	41	38	35	30	22	27

По длине

В случае высокого токопотребления стоит выбирать короткий материал. Излишняя длина приведет к потере качества электропередачи – напряжение на отдельных участках будет «прыгать». Зависимость сечения от расстояния до точки запитки прописана в нормативной таблице.

Мощность, Вт	Ток, А	1,5 мм2	2,5 мм2	4 мм2	6 мм2
500	2,5	100 м	165 м	265 м	395 м
1000	4,6 м	30 м	84 м	135 м	200 м
1500	6,8 м	33 м	57 м	90 м	130 м
2000	9 м	25 с	43 м	68 м	100 м
2500	11,5 м	20 м	34 м	54 м	80 м
3000	13,5 м	17 м	29 м	45 м	66 м
3500	16 м	14 м	24 м	39 м	56 м
4000	18 м	–	21 м	34 м	49 м
4500	20 м	–	19 м	30 м	44 м

По нагрузке

Для трехфазной сети свойственно тройное увеличение момента нагрузки. Двойной скачок нагрузки в режиме симметричного напряжения происходит, поскольку ток нулевого проводника равняется нулю. Точные данные можно узнать из таблицы.

Разность напряжения, %	Момент нагрузки по сечению провода
1,5	2,5	4	6
1	108	180	288	432
2	216	360	576	864
3	324	540	864	1296
4	432	720	1152	1728
5	540	900	1440	2160

Трёхфазная электрическая сеть

Расчет сечения провода по нагрузке предусматривает коэффициент одновременности 0,75 и может осуществляться математически:

1. Составляется список домашних электроприборов.
2. На основании документации или таблицы указывается номинальная мощность.
3. Устанавливается возможность эксплуатации техники при единовременной нагрузке.
4. Рассчитывается поправочный коэффициент по времени использования за сутки в процентном отношении к 24 ч для каждого из приборов.
5. Номинальная мощность оборудования умножается на поправочный коэффициент.
6. Все данные суммируются.
7. Находится значение в таблице и к нему прибавляется еще 15 %.

По напряжению

Программа для расчета падения напряжения на кабеле

Если планируется укладка кабеля на большое расстояние, принимаются во внимание риски падения напряжения. Показатель находится под влиянием:

• длины провода – при увеличении напряжение падает;
• площадь поперечного сечения – при увеличении снижается падение напряжения;
• удельное сопротивление проводника – стандартный размер 1 мм2/1 м.

Падение напряжения равно ток, умноженный на сопротивление. Показатель рассчитывается следующим образом:

1. Вычисляется ток по формуле I=P/(U*cosф). Величина cosф для бытовой электросети – 1.
2. На основании таблиц ПУЭ устанавливается сечение провода по току.
3. Рассчитывается общее сопротивление проводника. Используется формула Rо=ρ*l/S, где ρ – удельное сопротивление материала, l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения. Общее значение сопротивления при прохождении тока к потребителю и обратно увеличивается на 2.
4. Находится падение напряжения по формуле ΔU=I*R.
5. Вычисляется процент падения напряжения ΔU/U.

Если результат больше 5 %, подбирается кабель с большим сечением.

По плотности тока

Медные материалы с жилой сечением 1 мм2 имеют среднюю плотность тока 6-10 А. Токи данной величины протекают без перегрева или обгорания изоляции. Согласно ПУЭ, дополнительно на защиту оболочек нужно прибавить 40 %.

Предел в 6 А обеспечивает эксплуатацию проводки без привязки к времени. Верхний предел в 10 А указывает допустимую кратковременную нагрузку. При увеличении силы тока до 12 А повышается и его плотность, что приводит к обгоранию изоляции.

По маркировке проводов

Кабель ВВГ-нг

Квартирная проводка монтируется при помощи кабелей ВВГ-нг и ВВГ. Первый не подвергается возгораниям, предназначен для внутренних, земельных и наружных работ. Материал выпускается с 2-4 жилами, с сечением каждой от 1,5 до 35 мм2.

Специалисты считают, что для точечного освещения хватит кабеля с сечением 0, 5 мм², для люстры – 1,5 мм², розеточных устройств – 2,5 мм².

Дополнительные формулы сокращенного умножения

К таблице основных ФСУ следует добавить еще несколько важных тождеств, которые пригодятся для решения задач.

Бином Ньютона

Формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных. Записывается вот так:

Пример вычисления биномиальных коэффициентов, которые стоят в строке под номером n в треугольнике Паскаля:

ФСУ для квадрата и куба суммы и разности — являются частными случаями формулы бинома Ньютона при n = 2 и n = 3.

Формула возведения в квадрат суммы трех, четырех и более слагаемых

Пригодится, если слагаемых в сумме, которую нужно возвести в степень, больше, чем два. 

(a₁+a₂+…+a_n)2 = a₁2 + a₂2 + … + a_n-12 + a_n2 + 2 * a₁ * a₂ + 2 * a₁ * a₃ + 2 * a₁ * a₄ + … +

+ 2 * a₁ * a_n-1 + 2 * a₁ * a_n + 2 * a₂ * a₃ + 2 * a₂ * a₄ + … + 2 * a₂ * a_n-1 + 2 * a₂ * a_n +…+

+ 2 * a_n-1 * a_n

Читается так: квадрат суммы n слагаемых равен сумме квадратов всех этих слагаемых и удвоенных произведений всех возможных пар этих слагаемых.

Формула разности n-ых степеней двух слагаемых

an − bn = (a − b) * (an-1 + an-2 * b + an-3 * b2 + … + a * bn-2 + bn-1).

Для четных показателей можно записать так:

a2*m − b2*m = (a2 − b2) *(a2*m−2 + a2*m−4 * b2 + a2*m−6 * b4 + … + b2*m−2).

Для нечетных показателей:

a2*m+1 − b2*·m+1 = (a − b) * (a2*m + a2*m−1 * b + a2*m−2 * b2 + … + b2*m).

Частными случаями являются формулы разности квадратов и кубов при n = 2 и n = 3. Для разности кубов b можно также заменить на −b.

История и современное применение

Первые подобные таблицы использовались ещё в Древней Греции и Китае. Это подтверждено археологическими находками. Арабы называли квадраты магическими, так как верили, что они обладают волшебными свойствами и могут защитить от многих напастей.

В середине XVI в. вопросом о том, как работает магический квадрат, заинтересовались математики в Европе. Они начали активно исследовать загадочные сочетания цифр. Учёные стремились вывести общие принципы построения квадратов и найти всё множество возможных вариантов.

С их помощью школьники учатся планировать свою работу и контролировать её. В клетки можно вписывать не только отдельные цифры, но и математические выражения. Задачи на эту тему часто предлагаются на математических олимпиадах. Решать такие числовые задачи можно и онлайн.

В чем заключается обман

Если вы не будете знать и понимать, как выглядит провод в 4 квадрата или какой диаметр у него, вас легко смогут обмануть. Этот обман может исходить как со стороны взятого в подрядчики электрика, так и со стороны нерадивых производителей. В чем конкретно он заключается?

К примеру, вы возложили все обязательства по подбору проводки для вашей квартиры на специалиста. Он должен пойти в супермаркет и на выделенные вами средства приобрести соответствующую вашим требованиям и условиям пользования электроэнергией проводниковую сеть. Поскольку вы абсолютно ничего не смыслите в размерах, сечениях, пропускных способностях проводов, вы полностью полагаетесь на ответственного подрядчика.

В свою очередь он может добросовестно выполнить ваше поручение и приобрести необходимый вам кабель, а может в корыстных целях воспользоваться вашим доверием и купить более дешевый, а соответственно, и более низкосортный продукт. Вырученную разницу он попросту возьмет и заберет себе в карман. Проводка будет, конечно, установлена. Но вы будете спокойно жить и даже не подозревать об угрозах низкого качества вашей проводки и о том, что вас просто-напросто облапошили.

Другой способ обмануться – это всецело и полностью доверять производителям кабельной индустрии. Даже несмотря на достаточно высокую конкуренцию, в условиях которой все поставщики кабельной продукции стараются отработать по максимуму и ни в коем случае не упустить своих клиентов, они часто обращаются к различного рода ухищрениям. Одним из наиболее часто встречаемых таких ухищрений является экономия на металле за счет уменьшения проводникового диаметра. Вы только подумайте: производителю достаточно уменьшить всего на пару мм2 сечение провода в 10 квадратов (какой диаметр при этом будет ему соответствовать?), чтобы окупиться за счет значительного снижения себестоимости на продаже сотен километров этого кабеля! Ему хорошо, а вы можете остаться у разбитого корыта. Или, правильнее будет сказать, у сгоревшей проводки. Ведь сопротивление купленного проводника будет гораздо ниже того, которое заявлено в маркировке и документации.

Вот почему так важно обладать хотя бы минимальной информацией о том, какими должны быть провода, в чем различие диаметра и сечения в кабеле и на основе чего производятся расчеты

Таблица квадратов натуральных чисел 1 до 100

12 = 1 22 = 4 32 = 9 42 = 16 52 = 25 62 = 36 72 = 49 82 = 64 92 = 81 102 = 100	112 = 121 122 = 144 132 = 169 142 = 196 152 = 225 162 = 256 172 = 289 182 = 324 192 = 361 202 = 400	212 = 441 222 = 484 232 = 529 242 = 576 252 = 625 262 = 676 272 = 729 282 = 784 292 = 841 302 = 900	312 = 961 322 = 1024 332 = 1089 342 = 1156 352 = 1225 362 = 1296 372 = 1369 382 = 1444 392 = 1521 402 = 1600	412 = 1681 422 = 1764 432 = 1849 442 = 1936 452 = 2025 462 = 2116 472 = 2209 482 = 2304 492 = 2401 502 = 2500
512 = 2601 522 = 2704 532 = 2809 542 = 2916 552 = 3025 562 = 3136 572 = 3249 582 = 3364 592 = 3481 602 = 3600	612 = 3721 622 = 3844 632 = 3969 642 = 4096 652 = 4225 662 = 4356 672 = 4489 682 = 4624 692 = 4761 702 = 4900	712 = 5041 722 = 5184 732 = 5329 742 = 5476 752 = 5625 762 = 5776 772 = 5929 782 = 6084 792 = 6241 802 = 6400	812 = 6561 822 = 6724 832 = 6889 842 = 7056 852 = 7225 862 = 7396 872 = 7569 882 = 7744 892 = 7921 902 = 8100	912 = 8281 922 = 8464 932 = 8649 942 = 8836 952 = 9025 962 = 9216 972 = 9409 982 = 9604 992 = 9801 1002 = 10000

Куб трёхчлена

Следующая формула называется «Куб трёхчлена»:

(x + y + z)3 = x3 + y3 + z3 + 3x2y + 3x2z + 3xy2 + 3xz2 + 3y2z + 3yz2 + 6xyz

Советы

• Кубический многочлен является произведением трёх многочленов первой степени или произведением одного многочлена первой степени и неразлагаемого многочлена второй степени. В последнем случае — после нахождения многочлена первой степени — используется деление для получения многочлена второй степени.
• Все кубические многочлены с рациональными действительными корнями можно разложить. Кубические многочлены вида x^3 + x + 1, у которых иррациональные корни, нельзя разложить на многочлены с целыми (рациональными) коэффициентами. Хотя такой многочлен может быть разложен по кубической формуле, он не разлагается как целый многочлен.

Вместе с запросом «формулы сокращённого умножения» часто ищут:

формулы сокращённого умножения 7 класс	формулы сокращённого умножения доказательство
формулы сокращённого умножения задания повышенной сложности	формулы сокращённого умножения словами
формулы сокращённого умножения примеры	формулы сокращённого умножения онлайн
формулы сокращённого умножения 7 класс контрольная работа	формулы сокращённого умножения примеры с дробями